数理統計 (梶原 誠司)
科目名: 数理統計 (01) Mathematical Statistics
担当教員: 梶原 誠司 (大学院情報工学研究院電子情報工学研究系) kajihara@cse.kyutech.ac.jp
自然科学科目 選択科目 2単位
2年 後期 金曜2限目 1301講義室
授業の概要
確率的現象を表す数値データから,その現象を数学的に解明するための方法を講義する.基本的な分布を紹介し,統計的推定,検定の理論と手法を講義する.
カリキュラムにおけるこの授業の位置付け
「解析I,II」,「線形代数I,II」および「確率論」の修得を前提とする.数理統計で用いられる手法は,情報工学,電子工学で必要なデータ解析の道具となる.
授業項目 (授業計画)
- (1) 確率分布
- (2) 特殊な分布
- (3) 標本分布
- (4) 統計モデル
- (5) 点推定
- (6) 最尤推定量
- (7) 区間推定
- (8) 統計的仮説検定
- (9) 仮説検定と信頼区間
- (10) カイ二乗検定
- (2) 特殊な分布
授業の進め方
上記の項目に関する講義を中心に行う.並行して,適宜,演習,レポート,小テストを課すことがある.
授業の達成目標 (学習・教育目標との関連)
この科目は電子情報工学科が掲げる「学習・教育目標」の目標の(B)の「自然科学に対する理解を深め、情報科学、数学、物理学等の基礎学力を育成する。」のうち,「(B-2-3) 確率・統計の基礎を理解しているために,数学的なデータ解析能力向上」を目標とする。具体的には,次の事項を達成目標とする.
- (1) 代表的な確率分布に関して基礎的な知識を修得する.
- (2) 統計的推定の概念を理解し,その手法を使えるようにする.
- (3) 仮説検定の概念を理解し,その手法を使えるようにする.
- (2) 統計的推定の概念を理解し,その手法を使えるようにする.
成績評価の基準および評価方法
前項の「達成目標」の達成度を,期末試験(50%)および中間テスト(30%)とレポート(20%)で評価する.
キーワード
確率分布,標本分布,推定,仮説検定
教科書
入門・演習 数理統計 野田一雄,宮岡悦良著 共立出版