微分方程式 (飯塚　秀明)

  科目名: 微分方程式 (02)　Differential Equations

  担当教員: 飯塚　秀明 (ネットワークデザイン研究センター)　

            自然科学科目 選択必修科目 2単位

            1年 後期 水曜4限目  2101講義室

授業の概要

工学の実践的なシステムモデルの多くは、微分方程式と呼ばれる方程式で記述することができる。そのため、微分方程式の解法は、工学の諸問題を解決する重要な手法の一つとなっている。本講義では、特に、１階及び２階常微分方程式と呼ばれるいくつかの方程式の解法について講義する。

カリキュラムにおけるこの授業の位置付け

高校内容の微分積分学の知識があり、線形代数１，２，解析１，２の履修（または履修中）が望ましい。

授業項目 (授業計画)

(1)　さまざまな微分方程式のタイプとその重要性について

(2)　１階常微分方程式（変数分離形）

(3)　１階常微分方程式（変形分離形、同次形）

(4)　１階常微分方程式（同次形、未定係数法）

(5)　１階常微分方程式（未定係数法、定数変形法）

(6)　１階常微分方程式（定数変形法、完全微分法）

(7)　１階常微分方程式　中間テスト

(8)　２階常微分方程式（定数係数同次）

(9)　２階常微分方程式（定数係数同次）

(10)　２階常微分方程式（定数係数高階、定数係数非同次）

(11)　２階常微分方程式（定数係数非同次）

(12)　２階常微分方程式（定数係数非同次）

(13)　２階常微分方程式　中間テスト

(14)　１階及び２階常微分方程式のまとめ（総合演習）

(15)　期末試験

授業の進め方

講義を中心として行い、演習は毎時、行う。中間テストは区切りに行い、全２回実施する。

授業の達成目標 (学習・教育目標との関連)

「学習・教育目標（D）」：微分方程式の解法を通して、自然科学の基礎を幅広く学び、情報工学に応用することのできる情報技術者育成を目標とする。

この授業は、次のことを達成目標とする。

(1)　微分方程式の概念を十分に理解する。

(2)　１階常微分方程式の解法が身に付く。

(3)　２階常微分方程式の解法が身に付く。

成績評価の基準および評価方法

（１）から（３）については中間テスト（２０％）、及び期末試験（８０％）で達成度を評価する。

キーワード

１階常微分方程式、２階常微分方程式、線形微分方程式

教科書

講義開始時に通知する。

参考書

講義開始時に通知する。

備考