解析 II (吉田　祐治)

  科目名: 解析 II (03)　Analysis II

  担当教員: 吉田　祐治 (非常勤教員)　

            自然科学科目 必修科目 2単位

            1年 後期 月曜4限目  1203講義室

授業の概要

解析Iに引き続き、解析IIでは主に多変数関数に関する微分積分学について学ぶ。

カリキュラムにおけるこの授業の位置付け

解析Iの「位置付け」と同じである。

授業項目 (授業計画)

次の数学概念を理解し計算問題に応用できるようにする。

(1)　多変数関数の極限と連続性

(2)　多変数関数の偏微分

(3)　多変数関数の全微分、テイラー展開

(4)　陰関数の定理、極地問題、条件つき極地問題

(5)　多重積分

(6)　逐次積分、積分の順序交換

(7)　多重積分の変数変換

(8)　体積の計算、表面積の計算

(9)　広義多重積分

授業の進め方

上記の項目に関する講義・演習と並行して適宜、演習または小テストを行うこともある。

授業の達成目標 (学習・教育目標との関連)

本学科が目標とする「数学と自然科学に関する基礎教育の充実」に関わる科目であり、後続の専門科目を学ぶうえで必要となる解析学の基礎を身につけてもらうことを目標とする。（学習・教育目標(C)）

成績評価の基準および評価方法

期末試験および小テストの成績で評価する。

キーワード

極限、連続、偏微分、全微分、テイラー展開、陰関数、極値問題、多重積分、逐次積分、積分順序変換、体積、広義多重積分

教科書

参考書

一松 信: 解析学序説(上・下)(裳華房)
酒井栄一: 微分・積分(上・下)(筑摩書房)
戸田暢茂：理工系の微分積分（学術図書）
高橋泰嗣・加藤幹雄：微分積分概論（サイエンス社）

備考