解析 I (吉田　祐治) « 電子情報工学科［九州工業大学情報工学部］

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解析 I (吉田　祐治)



  科目名: 解析 I (02)　Analysis I

  担当教員: 吉田　祐治 (非常勤教員)　

            自然科学科目 必修科目 2単位

            1年 前期 月曜3限目  2102講義室

授業の概要

解析Iでは、主に、1変数関数に関する微分積分学の基礎を学ぶ。

解析学の基礎的概念である「極限」「収束」「連続性」などを数学的に厳密に定式化した上で、関数の級数展開、極値問題、積分と広義積分などの応用上重要な事項について体系的に学ぶ。

カリキュラムにおけるこの授業の位置付け

上級学年の専門科目を履修する上で、極限、収束、連続性などの解析学の基礎概念を正確に理解しておくことが不可欠となる。また、解析学において展開される厳密な数学的論証のプロセス、特に「無限大」「無限小」などの概念に関係した数学的論証のプロセスは、情報系の学生に要求される抽象的・数学的な思考能力を養う上でも極めて重要である。

授業項目 (授業計画)

次の数学概念を理解し計算問題に応用できるようにする。

(1)　数列の極限、収束条件
(2)　級数の収束条件
(3)　関数の極限
(4)　関数の連続性
(5)　関数の微分可能性
(6)　1変数関数のテイラー展開、マクローリン展開
(7)　平均値の定理
(8)　極値問題
(9)　不定積分
(10)　定積分
(11)　微分積分学の基礎定理
(12)　定積分の応用
(13)　広義積分

授業の進め方

上記の項目に関する講義と並行して、適宜、演習、レポートまたは小テスト等を課すこともある。

授業の達成目標 (学習・教育目標との関連)

本学科で目標とする「数学と自然科学に関する基礎教育の充実」の達成を目指し、後続の専門科目で必要とされる解析学の基礎学力および応用力を身につけることを目標とする。

成績評価の基準および評価方法

前項の達成目標の達成度を以下の基準、方法で評価する。

評価基準：今後引き続く専門科目を学ぶために必要な学力、応用力を身につけているかどうか。

評価方法：レポートおよび小テスト等（４０％以下）、期末試験（６０％以上）。なお、学修細則に定める出席要件を満たしていない場合は評価の対象としない。
必要に応じて再試験を行うことがある。再試験での評価は、補習評価（40％以下）と再試験（60％以上）で行い、79点満点で採点する。